Методические указания к выполнению лабораторных работ по теоретической электротехнике

Лабораторные по электротехнике
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ
ИССЛЕДОВАНИЕ УТРОИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ
ЧАСТИЧНЫЕ ЕМКОСТИ В СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ
Доказать закон Ома с помощью эксперимента
 

Лабораторная работа 19

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Цель работы - определение коэффициентов пассивного четырехполюсника по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания, расчет его характеристических параметров, построение и экспериментальная проверка круговой диаграммы четырехполюсника при активной нагрузке.

1. Пояснения к работе

Четырехполюсником называется часть электрической цепи, имеющая два входных (1-1') и два выходных (2-2') зажима (рис. 19.1).

Основные уравнения четырехполюсника, связывающие напряжения и токи на выходе и входе при любой нагрузке, записываются в таком виде (форма А):

 (1.1)

 (1.2)

Здесь коэффициенты А, В, С и D являются в общем случае комплексными числами и связаны между собой соотношением:

 (1.3)

Коэффициенты четырехполюсника можно вычислить по его входным сопротивлениям, определяемым в режимах холостого хода и короткого замыкания. Вычисление коэффициентов производится по формулам:

 (1.4)

где  - комплекс входного сопротивления четырехполюсника в режиме холостого хода при питании его со стороны входных зажимов (рис. 19.2).

При этом

 - комплекс входного сопротивления в режиме короткого замыкания четырехполюсника при питании его со стороны входных зажимов, причем

 - комплекс входного сопротивления четырехполюсника в режиме короткого замыкания при питании его со стороны выходных зажимов.

В свою очередь,


Таким образом, по данным опыта холостого хода и двум опытам короткого замыкания могут быть найдены комплексы входных сопротивлений четырехполюсника Z1Х, Z1К и Z2К , а по ним вычислены коэффициенты А, В, С и D.

Так как пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми коэффициентами, его можно заменить трехэлементной эквивалентной схемой. Основными эквивалентными схемами четырехполюсника являются Т-образная и П-образная схемы (рис. 19.3 а, б).


Связь между параметрами этих схем и коэффициентами четырехполюсника выражается соотношениями:

для Т-образной схемы

; (1.5)

для П-образной схемы

 (1.6)

Характеристические параметры четырехполюсника могут быть рассчитаны по его коэффициентам

 (1.7)

или по опытам холостого хода и короткого замыкания

 (1.8)

Исследуемый четырехполюсник собирается в виде сложной цепи, состоящей из катушек индуктивности, резисторов и емкостей (схему см. на панели рабочего стола).

Четырехполюсник нагружается активным сопротивлением (проволочные реостаты). Для определения характера сдвига фаз между входными током и напряжением (положительный или отрицательный) в схему включается фазометр.

2. Порядок выполнения работы

2.1. Определить коэффициенты и параметры четырехполюсника.

2.1.1. Собрать схему рис. 19.2 и выполнить опыт холостого хода четырехполюсника (табл. 19.1).

2.1.2. В схеме рис. 19.2 вольтметр V2 заменить амперметром A2, и выполнить опыт короткого замыкания (табл. 19.1).

2.1.3. При том же напряжении питания U1 выполнить опыт обратного короткого замыкания, для чего в схеме опыта короткого замыкания зажимы 1‑1' и 2-2' поменять местами (табл. 19.1).

2.1.4. В предыдущей схеме (п.2.1.3) амперметр A2 заменить на вольтметр V2 и выполнить опыт обратного холостого хода.

2.1.5. По опытным данным определить параметры четырехполюсника при холостом ходе и коротком замыкании.

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 19.1.

2.1.6. Убедиться в справедливости соотношения

Таблица 19.1

Исследование четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания

Питание подведено к зажимам

Режим

Измерено

Вычислено

B

A

Вт

В,А

Ом

Ом

Ом

Ом

град. с учетом знака угла

1-1'

Холостой ход

U1X

I1X

P1X

U2X

Z1X

r1X

x1X

Z1X

1-1'

Короткое замыкание

U1K

I1K

P1K

I2K

Z1K

r1K

x1K

Z1K

2-2'

Обратное короткое замыкание

U2K

I2K

P2K

I1K

Z2K

r2K

x2K

Z2K

2-2'

Обратный холостой ход

U2X

I2X

P2X

U1X

Z2X

r2X

x2X

Z2X

2.1.7. По найденным в п.2.1.5 значениям комплексных сопротивлений  и Z2K вычислить коэффициенты четырехполюсника А, В, С и D и по ним определить параметры Т-образной и П-образной схем замещения.

2.1.8. Рассчитать характеристические параметры четырехполюсника Z1C, Z2C и Г.

2.2. Экспериментально исследовать характеристики четырехполюсника.

2.2.1. Восстановить схему прямого питания четырехполюсника и нагрузить его проволочным реостатом. Для измерения выходного напряжения U2 и выходного тока I2 включить соответствующие приборы.

2.2.2. Произвести экспериментальное исследование четырехполюсника, равномерно изменяя сопротивление нагрузки rH при неизменном входном напряжении U1.

Вычислить для каждого значения нагрузки выходную мощность , коэффициент мощности  и коэффициент полезного действия .

Результаты измерений и вычислений занести в табл. 19.2.

2.2.3. По данным табл. 19.2 в одной и той же системе координат построить зависимости  и  от тока I2.

Таблица 19.2

Экспериментальные исследования четырехполюсника

при резистивной нагрузке

№ п/п

Измерено

Вычислено

I2, A

I1, A

P1, Вт

U2, B

P2, Вт

1.

2.

.

.

3. Вопросы для самопроверки

3.1. Что называется четырехполюсником?

3.2. Напишите основные уравнения четырехполюсника.

3.3. Как определяются коэффициенты четырехполюсника экспериментально?

3.4. Как связаны между собой коэффициенты четырехполюсника?

3.5. Как можно определить параметры Т-, П-образных схем четырехполюсника, если известны его коэффициенты?

3.6. Как определяется знак угла сдвига фаз между входными напряжением и током в опытах холостого хода и короткого замыкания?

3.7. Как рассчитываются характеристические параметры четырехполюсника?

Решение задач по электротехнике