Техническая механика Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

Кинематика

Положение материальной точки в пространстве задается радиус-вектором:

  ,

где  - единичные векторы, x,y,z- декартовы координаты точки.

Быстроту изменения положения точки в пространстве с течением времени характеризует скорость.

Средняя скорость

,

где  - перемещение точки за время Dt.

Мгновенная скорость

 ,

где .

Модуль скорости

Быстроту изменения вектора скорости с течением времени характеризует ускорение.

Среднее ускорение

.

Мгновенное ускорение

 

где .

При движении точки вдоль оси OX

 ;

где V0X и х0 - скорость и координата в момент времени t=0.

При равнопеременном движении(aX=const) вдоль оси ОХ

В случае криволинейного движения

,

где - нормальное ускорение, характеризует изменение скорости по направлению и направлено к центру кривизны в данной точке траектории;  - тангенциальное ускорение, характеризует изменение скорости по величине и направлено вдоль касательной в данной точке траектории.

Модуль полного ускорения

,

где - радиус кривизны траектории.

Положение твердого тела при вращении вокруг оси определяется углом поворота j.

Средняя угловая скорость

где Dj - изменение угла поворота за интервал времени Dt.

Мгновенная угловая скорость

Угловое ускорение

Кинематические уравнения при вращении твердого тела:

 

где w0 и j0 - начальные угловая скорость и угол поворота.

При равнопеременном вращении

.

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими движение точки:

  ; .

Задача 1. Движение материальной точки задано уравнением (м). Определить скорость точки в моменты времени t1=2 с и t2=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t1 до t2.

Задача 3. Небольшое тело движется по окружности радиусом R со скоростью V=kt где k=const. Найти зависимость полного ускорения от времени.

Основное уравнение динамики

С вертолёта, неподвижного висящего на некоторой высоте над поверхностью земли, сброшен груз массой m. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости (Fсопр = kV), определить, через какой промежуток времени ускорение груза a1 = g/2. Коэффициент сопротивления k = const.

Частица массой m1, имеющая скорость V2, налетела на покоящийся шар массой m2 и отскочила от него со скоростью U1 под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость U2 шара после соударения? Считать удар центральным.

Динамика вращательного движения Момент инерции материальной точки

По наклонной плоскости, образующей угол a с горизонтом, скатывается без скольжения 1) сплошной однородный диск, 2) шар. Определить линейное ускорение их центров. Предварительно вывести общую формулу.

Методические указания по решению задач

Определить положение центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей.

Мотоциклист въезжает на деревянный мост и прогибает его. Радиус кривизны моста 100 м. Сила тяжести мотоцикла с мотоциклистом 1500 Н. Скорость мотоцикла 12 км/ч. Определить силу прижатия мотоцикла к поверхности моста.

 Для ступенчатого стального бруса требуется: Определить значение продольной силы и нормального напряжения по длине бруса.

Для заданной консольной балки построить эпюру из изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размера поперечного сечения в двух вариантах:

 Передачами называются механизмы, служащие для передачи механической энергии на расстоянии. Наиболее распространены механические передачи вращательного движения. Это связано с таким преимуществом вращательного движения, как возможность обеспечения его непрерывности и равномерности при малых потерях трения. Кроме того, вращательное движение позволяет получить простую и надежную конструкцию передачи малых габаритов.

Общие указания к выполнению контрольной работы