Техническая механика Методика решения задач

Методика решения задач контрольной работы
Техническая механика
Кинематика
Основное уравнение динамики
Динамика вращательного движения
Определить положение центра тяжести сечения

Построить эпюру из изгибающих моментов

Физика примеры решения задач
Механические колебания
Математический маятник
Механическое движение и его относительность
Молекулярная физика и термодинамика
Диэлектрики в электрическом поле
Магнитное взаимодействие проводников с током
Найти индуктивность получившегося соленоида
Интерференция света и способы ее наблюдения
Определить кинетическую энергию
Электротехника
Общие указания к выполнению контрольной работы
Генератор постоянного тока
Первичной обмоткой трансформатора
Расчет параметров асинхронного двигателя
Электрические машины постоянного тока
Трансформаторы
Асинхронные электрические машины

Синхронные электрические машины

Основное уравнение динамики

Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона) в векторной форме:

При  уравнение примет вид

.

В этих уравнениях - геометрическая сумма сил, действующих на точку,   - импульс,  - масса,  - скорость и  - ускорение материальной точки.

примеры решения задач

Задача 1. Тело массой  кг движется по вертикальной стене. Сила  действует под углом a = 300 к вертикали. Коэффициент трения . Найти величину силы , если ускорение тела направлено вверх и равно a = 2 м/с2.


На тело действуют четыре силы: сила , сила тяжести , сила реакции опоры  и сила трения . Покажем эти силы на рисунке.

Запишем II закон Ньютона в виде

. (1)

Ось OY направим вертикально вверх, ось OX – перпендикулярно стене. В проекциях на оси координат уравнение (1) примет вид

OХ: , (2)

OY:  . (3)

Сила трения скольжения

. (4)

Используя (2) и (4), перепишем (3):

.

Отсюда

  Н.

Ответ:  Н.

Задача 2. В лифте, движущемся вертикально вверх с ускорением 0,2 м/с 2, вращается столик с угловой скоростью  рад/с. На столике лежит брусок, коэффициент трения равен 0,1. Найти максимальное расстояние между бруском и осью вращения, при котором он удерживается на столике. Принять g = 9,8 м/c 2, 


Брусок участвует в двух движениях одновременно: поступательно движется вверх с ускорением  и вращается вокруг неподвижной оси с центростремительным ускорением . Запишем II закон Ньютона для бруска:

, где .

Выберем оси координат OX и OY. В координатной форме основное уравнение движения примет вид

   (1)

   (2)

где an = w2 R, FTP = μN .

Из (2) N = m (a1 + g),

FTP = mm (a1 + g).

Перепишем (1):

mw2R =mm (a1 + g).

Получим, что

.

После подстановки данных и вычислений R = 0,1 м.

Ответ: R = 0,1 м.

Общие указания к выполнению контрольной работы