Лекции по строительной механике Определение моментов Основы динамики стержневых систем Вынужденные колебания Устойчивость стержневых систем Плоские фермы. Неразрезные балки Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы

Курс лекций по строительной механике

Расчет распорных систем

Распорной называется такая система, в результате действия на которую вертикальных внешних нагрузок в ней возникают наклонные опорные реакции. На рис. 3.1 показаны два типа распорных систем.

 


При расчёте распорных систем наклонную опорную реакцию R раскладывают на две составляющие: вертикальную V и горизонтальную Н. Горизонтальная составляющая Н опорной реакции называется распором. Если горизонтальная составляющая Н направлена вовнутрь конструкции, то такую конструкцию называют арочной системой (рис. 3.1, а), если наружу - висячей системой (рис. 3.1, б). В настоящем курсе рассматривается только арочная система (арка). 

По степени статической определимости различают арки: трёхшарнирные (рис. 3.2, а), двухшарнирные (рис. 3.2, б) и бесшарнирные (рис. 3.2, в).

Арки могут быть как сплошными, так и решётчатыми. Опоры арки могут располагаться как в одном уровне, так и в разных уровнях.

Конструктивные элементы арки показаны на рис. 3.3: - пролёт арки; f - стрела подъёма арки; шарниры А и В называются пятовыми, а шарнир С - замковым. Элемент арки между шарнирами А и С называется левой полуаркой, а между шарнирами В и С - правой полуаркой.

По отношению стрелы подъёма арки к её длине различают следующие типы арок:   - подъёмистая арка;  - пологая арка.

 


Ось арки может быть очерчена различными кривыми. Наиболее часто в практике транспортного строительства используется парабола, описанная выражением (3.1), и дуга окружности, описанная выражением (3.2).

   - парабола. (3.1)

Тригонометрические функции, соответствующие параболе, имеют следующий вид: tgj = ; cosj = ; sinj = cosj × tgj.

  - дуга окружности.  (3.2) 

Тригонометрические функции, соответствующие дуге окружности, имеют такой вид: ; ; . В последних формулах  - радиус окружности.

Определение расчётного положения подвижной системы нагрузок Расчётное положение подвижной системы сосредоточенных сил над линией влияния усилия S соответствует max или min искомой величины этого усилия. В общем случае искомое усилие S может иметь несколько экстремальных (max или min) значений.

Узловая передача нагрузки В конструкциях транспортных сооружений внешняя, в частности подвижная, нагрузка на несущие элементы передаётся через вспомогательные элементы. Имеет место так называемая узловая передача нагрузки.

Расчёт трёхшарнирной арки на статическую нагрузку Как и любой расчёт, расчёт трёхшарнирной арки начинают с определения опорных реакций


Строительная механика Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы