Лекции по строительной механике Определение моментов Основы динамики стержневых систем Вынужденные колебания Устойчивость стержневых систем Плоские фермы. Неразрезные балки Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы

Курс лекций по строительной механике

Работа от действия поперечной силы.

Вызванный силой Q сдвиг торцевых сечений бесконечно малого элемента определится из выражения . С другой стороны, в соответствии с законом Гука при сдвиге . Подставив это соотношение в предыдущую формулу и учтя , найдём величину сдвига . (5.11)

 

Закрепим условно левую грань (рис. 5.7) бесконечно малого элемента и предположим, что касательные напряжения  распределены по всей высоте сечения равномерно. Исходя из этого предположения

Расчет червяка на прочность и жесткость

Элементарная работа статической силы Q на этом перемещении будет равна

.  (5.12)

Из курса сопротивления материалов известно, что в действительности эпюра касательных напряжений по высоте сечения является непостоянной. Она изменяется по квадратной параболе от нуля в крайних волокнах до максимума в уровне нейтрального волокна. Поэтому в выражение (5.12) вводят поправочный коэффициент , учитывающий неравномерность распределения по высоте сечения касательного напряжения . Формула, по которой определяют этот коэффициент, получена из известной формулы Журавского.

h . (5.13)

Величина этого коэффициента, что очевидно из формулы (5.13), в которой участвуют только геометрические параметры сечения, зависит от формы поперечного сечения элемента. При этом коэффициент  всегда больше единицы. Так, для прямоугольника .

Выражение работы для стержневой системы с учётом действия на неё системы сосредоточенных поперечных сил принимает следующий вид:

 (5.14)

Суммируя работы от всех рассмотренных силовых факторов, получим выражение действительной работы внутренних силовых факторов стержневой системы

.  (5.15)

Выражение (5.15), взятое с обратным знаком, носит название потенциальной энергии системы: .

Определение перемещений в упругих системах Всякое сооружение под действием приложенных к нему внешних нагрузок и воздействий (сосредоточенные и распределённые нагрузки, осадка опор, температура и др.) изменяет свою первоначальную форму, т.е. все точки этого сооружения получают перемещения.

Действительная работа внешних сил При определении работы внешних сил рассматривается статическое приложение нагрузки, когда она в процессе приложения к конструкции достаточно медленно возрастает от нуля до какого-то конечного значения и в дальнейшем остаётся неизменной.

Действительная работа внутренних сил


Строительная механика Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы