Лекции по строительной механике Расчёт стержневых конструкций Расчет распорных систем Расчёт трёхшарнирной арки Определение напряжений в сечениях арки Работа от действия поперечной силы Интеграл Мора Основная система метода сил

Курс лекций по строительной механике

Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы

Задание. Для сплошной трехшарнирной арки или рамы (рис. 22) требуется:

а) определить аналитически моменты, поперечные и. нормальные
силы в сечениях К1 и К2 от действия постоянной нагрузки;

б) построить линии влияния М, Q и N для сечения К2 и по ним
найти значения М, Q и N от той же постоянной нагрузки.

Исходные данные, согласно шифру, выбираются по табл. 2.



 

 


Таблица 2



Методические указания

Решению задачи должно предшествовать изучение темы 4.

Схему арки надо вычертить, определив по уравнению ее оси достаточное число точек (не менее пяти, включая замковый шарнир С) и проведя через них плавную кривую. На схему надо нанести все заданные размеры и нагрузку. Для точек K1 и K2 надо вычислить координаты и, кроме того, значения синусов и косинусов углов наклона касательных.

Ординаты точек оси арки и углы наклона касательных определяются по следующим уравнениям:

а) при очертании оси по параболе


б) при очертании оси по окружности


 где


Для трехшарнирных рам ординаты и необходимые углы наклона определяются непосредственно из чертежа. Следует помнить, что для правой половины арки (в рамы) угол наклона касательной отрицателен.

Вычисление значений опорных реакций, моментов, поперечных и продольных сил в заданных точках надо иллюстрировать необходимыми формулами.

Для построения линий влияния М, Q я-N надо сначала построить линию влияния распора и подсчитать значение ее характерной ординаты. На окончательных линиях влияния должны быть проставлены числовые значения всех характерных ординат, определение которых должно быть приведено в расчете. Линии влияния надо строить под схемой арки (рамы) в том же линейном масштабе.

Основные вариационные принципы и методы строительной механики Знакомство с вариационными принципами строительной механики можно ограничить принципами Лагранжа и Кастильяно. Следует рассмотреть приложение принципа Кастильяно к расчету пластинок

Устойчивость тонкостенных стержней и пластин Специальные вопросы устойчивости могут .быть изучены в общих чертах. К сожалению, в приведенных выше источниках не все вопросы темы освещены, часть из них, например, устойчивость пластин, рассматривается в курсах теории упругости.

Расчет статически определимой многопролетной балки


Строительная механика Определение моментов на опорах загруженного пролёта