Сопромат Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении при прямом изгибе Понятие о напряжениях и деформациях Плоское напряженное состояние Потенциальная энергия упрогой деформации

Сопромат курс лекций и примеры решения задач

Основные понятия теории надежности конструкций

Постановка задач теории надежности

Согласно ГОСТ 27.002—89 «Надежность в технике. Термины и определения» надежность конструкции есть свойство сохранять во времени способность к выполнению требуемых функций в заданных режимах. Одним из основных понятий Теории надежности конструкций является понятие предельного состояния. Условие прочности по существу есть условие обеспечения прочностной надежности.

Основной особенностью реальных условий эксплуатации машин и конструкций является случайный характер взаимодействия с окружающей средой. Это проявляется в том, что мы не можем достоверно предвидеть все типы внешних нагрузок и их величины, которые могут встретиться в процессе эксплуатации. Кроме того, источником неопределенности могут быть случайные свойства материалов. Например, предельное напряжение , входящее в условие прочности, по своей природе является случайным. Его величина зависит от многих факторов: марки материала, технологии изготовления, размеров детали или конструкции, условий эксплуатации и др. Случайный характер механических свойств материалов наглядно проявляется при испытаниях, обнаруживающих значительный разброс экспериментальных данных. Источник неопределенности связан также с разбросом размеров при изготовлении конструкций: в принципе невозможно выдержать абсолютно точно геометрические параметры конструкции, при их изготовлении допускаются некоторые отклонения.

В случае одномерного напряженного состояния

(1)

напряжение , зависящее от внешних нагрузок, при определенных условиях может принять довольно большое значение, а предельное значение может оказаться малым, так что это неравенство нарушится. Если стечение обстоятельств, приводящее к нарушению условия прочности, редкое событие, то приходим к вероятностной трактовке условия прочности с позиций теории надежности. Вероятностью называется числовая характеристика степени возможности наступления некоторого события в определенных многократно воспроизводимых условиях. Вероятность события А можно оценить на основе опытных данных. Если проводится достаточно большое число опытов N, в которых событие Л появилось NA раз, то можно считать, что вероятность появления этого события равна

P(A)=NА/N.

Вероятность как мера возможности наступления события удовлетворяет условиям , причем значение Р=0 соответствует невозможному событию, а значение Р=1 — достоверному событию.

Вероятность события, заключающегося в выполнении условия (4.1) Р() в теории надежности называется вероятностью безотказной работы. Вместо условия прочности (1) записывается условие

Р()=Р*, (2)

где Р* —заданное достаточно высокое значение вероятности, которое называется нормативной вероятностью безотказной работы. В этом случае говорят, что условие прочности обеспечено с вероятностью Р*.

Расчетные нагрузки. Коэффициент запаса.

С учетом случайного характера внешних нагрузок и сопротивлений условие прочности заменяется следующим условием SP < RP.

Расчеты по допускаемым нагрузкам и по допускаемым напряжениям.

Прочность и перемещения при центральном растяжении или сжатии Напряжения при растяжении (сжатии) призматических стержней. Расчет на прочность.

Необходимое для решения этой задачи дополнительное уравнение вытекает из гипотезы плоских сечений. Поскольку поперечные сечения стержня, оставаясь плоскими и перпендикулярными к оси стержня, в процессе деформирования лишь поступательно перемещаются вдоль оси стержня (что приводит к одинаковому удлинению всех продольных волокон), то приходим к уравнению =const, из которого ввиду однозначности связи и (для линейно-упругого материала это—закон Гука: .) вытекает, что .

Понятие о концентрации напряжений. Принцип Сен-Венана.


Расчет сварных соединений