Сопромат Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении при прямом изгибе Понятие о напряжениях и деформациях Плоское напряженное состояние Потенциальная энергия упрогой деформации

Сопромат курс лекций и примеры решения задач

Эпюры внутренних усилий при прямом изгибе.

Прямым изгибом называется такой вид простого сопротивления, когда внешние силы приложены перпендикулярно продольной оси бруса (балки) и расположены в одной из главных плоскостей в соответствие с конфигурацией поперечного сечения балки.

Как известно, при прямом изгибе в поперечном сечении возникают два вида внутренних усилий: поперечная сила и внутренний изгибающий момент.

Рассмотрим пример расчетной схемы консольной балки с сосредоточенной силой Р, рис. 1 а., … Расчёт стержневых конструкций на действие подвижной нагрузки К подвижной нагрузке, оказывающей внешнее силовое воздействие на сооружения, относят автомобильный и железнодорожный транспорт, мостовые краны и т.д. Особенностью расчёта сооружений на подвижную нагрузку является то, что для оценки напряжённо-деформированного состояния во всех поперечных сечениях по длине сооружения необходимо фиксировать бесконечно большое число раз подвижную нагрузку, превращая её в статическую. Такой расчёт, естественно, нерационален. Поэтому при расчёте сооружений на подвижную нагрузку не строят эпюры внутренних усилий, описывающих их изменение по длине сооружения.

а) расчетная схема, б) левая часть, в) правая часть, г) эпюра поперечных сил, д) эпюра изгибающих моментов

Рис.1. Построение эпюр поперечных сил и внутренних изгибающих моментов при прямом изгибе:

Прежде всего вычислим реакции в связи на базе уравнений равновесия:

После мысленного рассечения балки нормальным сечением 1—1 рассмотрим равновесие левой отсеченной части

Дифферинциальные зависимости между внутренними усилиями при изгибе

Рассмотрим второй характерный пример изгиба двухопорной балки

На основе дифференциальной связи Q и М, получим:для первого участка:Q > 0 и М возрастает от нуля до .Q = const и M x.

Между абсолютно жесткими плитами плотно вставлен стальной стержень (Е = 2.0×105 МПа, n ) прямоугольного сечения a´b = 40´20 мм длиной l = 60 мм. Вычислить коэффициент Пуассона n и укорочение Dl стержня, зная, что под нагрузкой N = 100 кН давление стержня на плиты р = 40 МПа. Трением пренебречь

На обеих опорах изгибающий момент отсутствует. Тем не менее опасным сечением балки будет центр пролета при .


Расчет сварных соединений